Bí ẩn ngàn năm: Vì sao các mặt đối diện của xúc xắc luôn có tổng bằng bảy?

Đây là một quy tắc thú vị mà có lẽ nhiều người không để ý: các mặt đối diện của một xúc xắc tiêu chuẩn luôn có tổng là bảy. Mặt sáu nằm đối diện mặt một, mặt năm đối diện mặt hai, và mặt ba đối diện mặt bốn. Nhưng bạn đã bao giờ thắc mắc tại sao lại có quy luật này chưa?

Tại sao lại là bảy?

Ngày nay, việc các mặt đối diện của xúc xắc luôn có tổng bằng bảy đã trở thành quy tắc chuẩn, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng trong lịch sử. Vào thời Trung Cổ, các mặt đối diện thường được sắp xếp theo cặp giá trị liên tiếp – ví dụ, mặt một đối diện mặt hai, mặt ba đối diện mặt bốn, và mặt năm đối diện mặt sáu. Thậm chí, ở những nền văn minh cổ đại như Sumer và Ai Cập, cách bố trí các chấm trên xúc xắc hoàn toàn ngẫu nhiên, không tuân theo bất kỳ quy luật nào. Nhưng theo thời gian, cách sắp xếp "cộng thành bảy" đã dần trở thành tiêu chuẩn và tồn tại đến ngày nay.

Một số người cho rằng cách bố trí này giúp phân bổ các con số đều hơn, đảm bảo sự ngẫu nhiên khi tung xúc xắc. Tuy nhiên, về mặt toán học, điều này không chính xác, bởi xác suất để mỗi mặt xuất hiện luôn là 1/6, bất kể cách sắp xếp. Dù vậy, quy luật này có một lợi ích thực tế: nó giúp giảm tác động của các lỗi nhỏ trong quá trình sản xuất hàng loạt. Ngay cả khi xúc xắc không hoàn toàn cân đối, giá trị trung bình mỗi lần tung (3.5) vẫn không thay đổi nhờ sự cân bằng của các mặt đối diện.

Tuy nhiên, lý do này khó có thể là nguyên nhân chính khiến quy tắc cộng thành bảy được áp dụng từ hàng ngàn năm trước, khi khái niệm về xác suất hay sai số sản xuất chưa hề tồn tại. Nhiều khả năng, quy tắc này ra đời nhờ sự ưu ái dành cho tính thẩm mỹ và hài hòa trong cách sắp xếp.

Theo nhà nghiên cứu Hans Christian Küchelmann, các xúc xắc lập phương đầu tiên với hệ thống đánh số chuẩn xuất hiện vào thế kỷ 16 TCN, trong thời kỳ Tân Vương quốc Ai Cập. Thiết kế này sau đó được người Hy Lạp tiếp nhận vào thiên niên kỷ thứ nhất TCN và được áp dụng chặt chẽ trong văn hóa Hy Lạp và La Mã. Sắp xếp sao cho các mặt đối diện cộng lại thành bảy có sức hút đặc biệt về mặt hình học: đây là cách duy nhất để sắp xếp các số từ 1 đến 6 theo cặp một cách đối xứng, đảm bảo sự cân đối mà không làm thay đổi tổng của các mặt đối diện. Hơn nữa, số bảy – một số nguyên tố – được người Hy Lạp cổ đại coi trọng nhờ ý nghĩa toán học và triết học của nó.

Küchelmann giải thích rằng, trong các trò chơi xúc xắc thời cổ đại, yếu tố hài hòa của các con số thường được đánh giá cao hơn sự ngẫu nhiên. Có thể, sự sắp xếp cộng thành bảy đã được chọn vì lý do này.

Đến cuối thời Trung Cổ, quy luật "cộng thành bảy" trở nên phổ biến đến mức được đưa vào luật. Những chiếc xúc xắc không tuân thủ quy tắc này bị xem là vi phạm trật tự của trò chơi và có thể bị xử phạt. Chính điều này đã giúp quy luật "cộng thành bảy" trở thành tiêu chuẩn toàn cầu.

Tóm lại, lý do các mặt đối diện của xúc xắc luôn cộng lại thành bảy không phải vì ngẫu nhiên hay sự tính toán phức tạp. Đó là truyền thống. Một người vô danh từ thời Hy Lạp cổ đại đã tạo ra thiết kế này, biến nó thành một quy tắc bất di bất dịch, và điều đó tồn tại cho đến ngày nay. Như Küchelmann kết luận: "Một cá nhân nào đó trong thời Hy Lạp cổ đại đã thiết kế ra hệ thống số này. Nó trở thành quy luật và truyền thống, và vi phạm quy luật ấy có thể bị coi là xúc phạm đến trật tự của trò chơi."