Cú lừa thế kỷ bị lật tẩy: Một kilôgam sắt thép thực sự nặng hơn một kilôgam lông vũ!

Bẫy tâm lý từ câu đố thời thơ ấu

Hầu như ai trong chúng ta cũng từng ít nhất một lần đối mặt với câu đố kinh điển thời thơ ấu: "Một kilôgam sắt thép và một kilôgam lông vũ, cái nào nặng hơn?". Với trực giác của trẻ nhỏ, đa phần đều nhanh chóng khẳng định thép nặng hơn. Luận điểm này từng được học giả người Scotland là Limmy hài hước củng cố với lập luận hiển nhiên rằng bản chất của thép luôn nặng hơn lông vũ.

Dẫu vậy, cái bẫy của câu đố nằm ở việc người ra đề đã cố tình gán cho cả hai một khối lượng tương đương là 1 kilôgam. Về mặt lý thuyết cơ bản, điều đó đồng nghĩa với việc chúng phải có trọng lượng hoàn toàn như nhau. Nếu mô phỏng bài toán dưới điều kiện lý tưởng của các nhà vật lý, đặt 1 kilôgam lông vũ và 1 kilôgam thép lên hai đầu của một chiếc cân đòn trong môi trường chân không tại Trái Đất, chiếc cân chắc chắn sẽ giữ trạng thái thăng bằng tuyệt đối. Nguyên nhân là vì hai bên sở hữu khối lượng giống hệt nhau và cùng chịu một lực hút tương đương dưới tác động của trọng trường.

Thế nhưng, thế giới thực tại không tồn tại trong buồng chân không. Khi đem hai khối vật chất này đặt lên bàn cân bên ngoài khí quyển Trái Đất, một sự thật bất ngờ xuất hiện: chiếc cân sẽ nghiêng hẳn về phía khối thép. Hóa ra, đằng sau câu đố tưởng chừng đánh lừa trẻ nhỏ lại tồn tại một lớp bẫy vật lý thứ hai mà ít ai ngờ tới.

Bí mật ẩn giấu dưới lực đẩy nổi của không khí

Nhiều người có thể phỏng đoán nguyên nhân đến từ sức cản không khí. Dù giả thuyết này chưa chính xác, nó đã chạm rất gần đến bản chất vấn đề - liên quan đến nguyên lý tương đương vốn giải thích vì sao các vật thể có khối lượng khác nhau lại rơi cùng tốc độ trong môi trường không có khí quyển.

Nguyên nhân thực sự khiến đĩa cân bị lệch lại nằm ở lực đẩy nổi. Thông thường, lực đẩy nổi chỉ hay được nhắc đến trong môi trường nước, nhưng lực nâng hướng lên này thực chất luôn hiện diện trong bất kỳ môi trường chất lưu nào, bao gồm cả bầu khí quyển bao quanh Trái Đất.

Do có cấu trúc xốp và mật độ phân tử thưa thớt, một kilôgam lông vũ bắt buộc phải chiếm một không gian thể tích lớn hơn rất nhiều so với một kilôgam thép đặc. Thể tích càng lớn thì lượng không khí bị chiếm chỗ càng nhiều, từ đó sinh ra một lực đẩy nổi hướng lên tác động mạnh hơn vào đống lông vũ.

Hệ quả là tổng hợp lực tác động hướng xuống mặt cân của lông vũ bị suy giảm, khiến đĩa cân bị đẩy bổng lên và nghiêng về phía khối thép. Để làm sáng tỏ sự chênh lệch này, tài khoản niels nielsen trên diễn đàn Physics Stack Exchange đã đưa ra phép tính chi tiết.

Theo đó, lông vũ được cấu tạo chủ yếu từ chất sừng (keratin) với mật độ khối lượng khoảng 1,3 g/cm3, khiến 1 kilôgam lông vũ chiếm thể tích lên tới 751 cm3. Ngược lại, thép có mật độ khối lượng lên tới 7,86 g/cm3, nên 1 kilôgam thép chỉ chiếm khoảng 127 cm3.

Ở điều kiện không khí tại mực nước biển với mật độ khối lượng 0,0012 g/cm3, lực đẩy nổi tác dụng lên khối lông vũ là 0,92 gf (trong đó gf là lực mà một gram vật chất chịu tác động dưới trọng lực tiêu chuẩn). Trong khi đó, lực đẩy nổi tác dụng lên khối thép chỉ vỏn vẹn 0,155 gf. Điều này dẫn tới một kết quả kinh ngạc: nếu cân trong chân không, cả hai đều đạt đúng 1 kgf; nhưng khi đưa ra ngoài không khí, 1 kilôgam lông vũ chỉ còn nặng 999,08 gf, trong khi 1 kilôgam thép nặng tới 999,85 gf.

Thực nghiệm xác thực và lời khẳng định từ giới khoa học

Không dừng lại ở những con số lý thuyết, tính xác thực của hiện tượng này đã được chứng minh thông qua thực nghiệm khoa học. Trong một công trình nghiên cứu công bố vào năm 2014, các nhà khoa học đã tiến hành kiểm chứng ý tưởng này ngoài đời thực. Nhóm tác giả đã sử dụng một tấm đồng mỏng và một khối xốp polystyrene giãn nở để đại diện cho thép và lông vũ.

Sau khi cân bằng chuẩn xác chiếc cân cực nhạy trong điều kiện bình thường, nhóm nghiên cứu bắt đầu tiến hành hút không khí ra khỏi buồng chân không. Kết quả ghi nhận tấm đồng - vốn có thể tích nhỏ hơn - lập tức để lộ khối lượng thực tế nhỏ hơn ngay khi không khí bắt đầu được rút cạn.

Các nhà nghiên cứu đi tới kết luận rằng, trong một số hoàn cảnh, 1 kilôgam sắt hoàn toàn có thể nặng ít hơn 1 kilôgam lông vũ nếu thiết lập cân bằng ban đầu ngoài không khí. Ngược lại, nếu thiết lập cân bằng chuẩn trong môi trường chân không rồi từ từ bơm không khí vào, vật kim loại đặc sẽ ngay lập tức nặng hơn vật xốp có thể tích lớn.

Dù mức chênh lệch này rất nhỏ bé trong đời sống thường nhật, đây lại là yếu tố sống còn mà các nhà đo lường học bắt buộc phải xử lý. Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia (NIST) đã nhấn mạnh trong tài liệu quy trình vận hành tiêu chuẩn rằng, nếu không được hiệu chỉnh, lực đẩy nổi của không khí chính là nguồn sai số lớn nhất trong các phép đo khối lượng. Mọi quy trình xác định khối lượng đòi hỏi độ chính xác cao đều bắt buộc phải áp dụng công thức bù trừ lực đẩy nổi này.

Rốt cuộc, câu trả lời cho câu đố cổ điển hoàn toàn phụ thuộc vào việc chúng ta định nghĩa thế nào là "độ nặng" và "trọng lượng". Nếu định nghĩa độ nặng là khối lượng thuần túy bất biến của vật thể, cả hai bên đều ngang nhau. Nhưng nếu hiểu trọng lượng theo nghĩa thực tế nhất - tức con số hiển thị trên mặt cân đặt tại Trái Đất - thì rõ ràng 1 kilôgam thép thực sự nặng hơn 1 kilôgam lông vũ.