Số nguyên tố dài 9 TRIỆU chữ số này giúp giải bài toán 50 năm tuổi

Hàng ngàn nhà toán học trên toàn thế giới đã tụ họp lại để tìm ra con số nguyên tố lớn nhất mà con người biết được tới. Dài hơn 9 triệu số, số nguyên tố mới này là một trong 7 số nguyên tố lớn nhất tìm được tìm được và có thể nó sẽ là ứng cử viên cho phép ta giải quyết được vấn đề toán học Sierpinski.

Bài toán ấy được nhà toán học Ba Lan, ông Waclaw Sierpinski đặt ra vào thời điểm những năm 1960, yêu cầu ta phải tìm được một con số nhỏ nhất có thể, con số phải thỏa mãn được một tiêu chuẩn nhất định mà ông đặt ra.

Nhà toán học Waclaw Sierpinski.

Người ta gọi đó là số Sierpinski, có điều kiện phải dương, phải là số lẻ và phải thỏa mãn được k*2^n 1, với tất cả các thành phần là số không phải số nguyên tố - là một hợp số.

Nói cách khác, nếu k là một số Sierpinski, thì tất cả các thành phần của công thức k*2^n 1 đều phải là hợp số.

Mẹo nhỏ để tìm ra được lời giải, để chứng minh được số k là số Sierpinski, phải phải chứng minh rằng công thức k*2^n-1 sẽ có kết quả là hợp số với mọi số n. Nếu như số n là một số nguyên tố, điều kiện số Sierpinski sẽ không được thỏa mãn.

Như ta vẫn biết và đó cũng là một sự thật hiển nhiên, số lượng số rất lớn. Việc tìm ra được kết quả cho câu đố toán học này quả thật không hề đơn giản.

Hiện tại, số Sierpinski nhỏ nhất là 78.557, được nêu ra bởi nhà toán học người Mỹ John Selfridge năm 1962 nhưng tại sao, chúng ta biết được rằng 78.557 là kết quả đúng và không có số nào nhỏ hơn?

Trong vòng 5 thập kỷ qua, các nhà toán học mới tìm ra được 6 ứng viên cho số một số Sierpinski nhỏ hơn, đó là: 10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 và 67.607. Tới giờ thì vẫn chưa ai chứng minh được những số trên là số Sierpinski.

“Để chắc chắn được một kết quả là số Sierpinski, ta phải có được bằng chứng toán học cho việc dù ta có số n gì đi nữa, kết quả của k*2^n 1 sẽ không bao giờ là số nguyên tố”, nhà toán thọc Timothy Revell nói.

Để xác định được số nào KHÔNG PHẢI số nguyên tố thì ta phải xác định được số nào LÀ số nguyên tố và kĩ thuật tìm số nguyên tố cần tới dự án PrimeGrid.

Nó là dự án tìm số nguyên tố bằng cách nhờ những tình nguyện viên tham gia vào cuộc tìm kiếm này với việc chạy một phần mềm trên máy tính của mình, để nó tự động làm những phép toán chứng minh một số cụ thể nào đó có phải là số nguyên tố hay không.

“Những người tình nguyện sẽ tải về phần mềm ấy và thế là họ đã có thể tham gia vào cuộc tìm kiếm số nguyên tố”, anh Iain Bethune thuộc dự án PrimeGrid nói.

Để tìm được lời giải cho con số Sierpinski, dự án đã tìm ra được những con số nguyên tố khổng lồ. Con số nguyên tố lớn thứ bảy được tìm thấy là số 10.223 * 2^31172165 1, dài 9.383.761 chữ số. Một chiếc máy tính thông thường sẽ phải mất nhiều thế kỷ để có tìm ra con số khổng lồ này. Kết quả dài hơn 9 triệu chữ số kia là sản phẩm của hàng nghìn chiếc máy tính chạy liên tục trong 8 ngày.

Số nguyên tố này còn đặc biệt ở một điểm nữa: nó loại bỏ được một trong các ứng cử viên số Sierpinski nói trên. “Đây là con số nguyên tố được tìm ra trong nỗ lực giải bài toán Sierpinski và nó đã loại bỏ kết quả k=10.223 khỏi những đáp án tiềm năng”, dự án PrimeGrid vừa công bố như vậy.

Vậy là ta còn 5 con số tiềm năng khác cần phải giải quyết.

Nhưng 9,3 triệu chữ số vẫn chưa đủ ấn tượng với các nhà toán học, bởi lẽ hồi tháng Giêng năm nay, chúng ta đã tìm ra được số nguyên tố lớn nhất từng được con người khám phá ra: chiều dài của nó lên tới 22 triệu chữ số.

Nó được in ra ba quyển sách, mỗi trang được viết kín hai mặt giấy như thế này đây.

Các con số là vô tận và có lẽ, những sự thật thú vị về chúng cũng vô tận tương tự. Số nguyên tố 22 triệu chữ số đạt kỉ lục kia thuộc nhóm Số nguyên tố Mersene – số nguyên tố có thể viết được dưới dạng 2^n-1 nhưng số nguyên tố có hơn 9 triệu chữ số kia lại không thuộc nhóm này.

Thực tế, trong nhóm 10 số nguyên tố lớn nhất từng được biết tới, số 9 triệu chữ số ta mới tìm được kia là số duy nhất không thuộc nhóm Mersene. Từ trước tới giờ số nguyên tố không thuộc nhóm Mersene duy nhất ta biết tới là một số có 4 triệu chữ số.

Trong lúc các nhà toán học loay hoay với con số Sierpinski khó nhằn kia, ta sẽ có thời gian ngắm nhìn từng bước phát triển của những siêu mày tính. Càng ngày chúng càng trở nên ấn tượng hơn, giải mã được nhiều bí ẩn của vũ trụ hơn. Như vài tháng trước, siêu máy tính đã giải được một bài toán khó tồn tại gần 4 thập kỉ, với đáp án nặng tới 400 TB.

Chẳng mấy mà công nghệ tiến xa hơn con người.