Bài Toán siêu khó của thầy Văn Như Cương tại Olympic Toán học quốc tế khiến HS các nước bó tay
Tại kỳ Olympic Toán học quốc tế này, thí sinh Lê Tự Quốc Thắng của Việt Nam xuất sắc đoạt HCV với số điểm tuyệt đối 42/42.
- Amsterdam ra mắt mẫu sneakers với phần đế làm từ bã kẹo cao su tái chế
- Không phải vua hay bậc vĩ nhân nào, người đầu tiên được lưu danh trong lịch sử từ thời trước khi có chữ viết sẽ khiến bạn bất ngờ!
- Xem hệ thống hoàn thiện sau 2 tháng và 187 lần thử thất bại, làm được mỗi việc là lột miếng băng dính
Tại cuộc thi Olympic Toán quốc tế (IMO) năm 1982, đoàn Việt Nam do Giáo sư Hoàng Xuân Sính làm trưởng đoàn và Giáo sư Đoàn Quỳnh làm phó đoàn. Việt Nam đóng góp một đề toán hình học do thầy Văn Như Cương soạn.
Giáo sư Trần Văn Nhung nhiều lần chia sẻ rằng bài toán của thầy Cương rất khó và độc đáo. Nhiều nước muốn loại ra khỏi sáu bài của đề thi. Nhưng giáo sư - viện sĩ người Hungary R. Alfred - Chủ tịch IMO 1982, quyết định giữ lại và khen "rất hay". Tuy nhiên, bài toán trong đề thi chính thức đã được sửa điều kiện để đề dễ hơn cho học sinh.
PGS Văn Như Cương
Năm đó, chỉ 20 thí sinh của kỳ thi giải được bài toán này. Thí sinh Lê Tự Quốc Thắng của Việt Nam xuất sắc đoạt HCV với số điểm 42/42. Đoàn Việt Nam xếp thứ 5/30 quốc gia tham dự.
Bài toán gốc của thầy Văn Như Cương có nội dung như sau: Ngày xưa (ở xứ Nghệ) có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km (*).
Chứng minh rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.
(Ta giả sử con sông có bề rộng không đáng kể).
Đề thi chính thức đã thay đổi điều kiện so với bài toán gốc của thầy Văn Như Cương: "Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km" thành "Bất cứ điểm nào nằm trên chu vi làng cũng cách con sông không quá 0,5 km".
Đây là đề toán được sửa lại trong Olympic Toán học Quốc tế 1982: Cho S là hình vuông với cạnh là 100, và L là đường gấp khúc không tự cắt tạo thành từ các đoạn thẳng A0A1, A1A2…,An-1An với A0#An. Giả sử với mỗi điểm P trên biên của S đều có một điểm thuộc L cách P không quá ½.
Hãy chứng minh: Tồn tại 2 điểm X và Y thuộc L sao cho khoảng cách giữa X và Y không vượt qúa 1, và độ dài phần đường gấp khúc L nằm giữa X và Y không nhỏ hơn 198.
Một điểm đặc biệt của bài toán này là lần đầu tiên có một bài IMO sử dụng đến kiến thức topo (kiến thức sơ đẳng: Nếu đoạn thẳng [0,1] là hợp của 2 tập đóng không rỗng thì 2 tập này có điểm chung).
NỔI BẬT TRANG CHỦ
Sự thật từ nghiên cứu khoa học: Chơi trò chơi điện tử có ảnh hưởng bất ngờ đến chỉ số IQ của trẻ em!
Trò chơi điện tử từ lâu đã là chủ đề gây tranh cãi khi nhắc đến ảnh hưởng của chúng đối với trẻ em. Trong khi nhiều ý kiến chỉ trích việc chơi game có thể gây hại cho sự phát triển trí não, thì một nghiên cứu khoa học đã mang đến cái nhìn khác biệt, cho thấy mối liên hệ tích cực giữa việc chơi game và sự gia tăng trí thông minh ở trẻ nhỏ.
Những tiểu tiết bạn có thể đã bỏ qua trong trailer The Witcher 4
