Chuyện gì xảy ra nếu bạn chia cho 0 trên một cái máy tính cơ?

Chưa cần phải nói nhiều, mời bạn xem video.

Giờ đã đến lúc nói nhiều rồi.

Vì người dùng đã nhập lệnh chia cho 0 vào máy, máy sẽ tự động bớt giá trị liên tục để thực hiện phép chia cho 0. Và vì đây là phép chia cho 0, nên nó cứ bớt mãi bớt liên tục, với số lần bớt tương đương với số số tự nhiên - chẳng bao giờ là hết cả.

Còn trong máy tính hiện đại, nó đã biết luôn là bạn định chia cho 0 nên hiển thị luôn là "Lỗi" cho tiện.

Vậy theo bạn, chia cho 0 sẽ cho ra kết quả bao nhiêu? Nếu như bạn cho kết quả là vô cực (∞), thì bạn sai bét. Đây là những gì thầy Eddie Woo, trưởng bộ môn Toán hiện đang giảng dạy tại Úc, giải thích.

Đầu tiên, nhân là gì?

Nhân là vòng lặp của việc thêm. Ta có:

3x5 = 3 3 3 3 3 = 15

Ta thêm liên tục NĂM lần số BA, đó là 3 nhân 5.

Vậy chia là gì? Chia sẽ khác hơn một chút.

Chia là vòng lặp của việc bớt. Ta có:

15:5

15-5-5-5 = 0

Ta trừ liên tục BA lần số MƯỜI LĂM, đó là 15 chia 3.

Giờ đến lúc chia cho 0. Nếu ta có 1:0, theo định nghĩa trên, ta sẽ có:

1-0-0-0-0...

Ta có thể trừ mãi, với số số 0 là vô tận, liệu ta có thể nói 1 chia 0 bằng "vô cực"?

1:0 = ∞?

Các nhà toán học có nhiều cách để giải quyết một vấn đề. Cách giải 1-0-0... phía trên chỉ là một trong số đó. Hãy tiếp cận vấn đề toán học này bằng một cách khác, ta có:

1/1 = 1

1/0,1 = 10

1/0,01 = 100

1/0,001 = 1000

...

Số bị chia sẽ cứ giảm dần, tiến càng ngày càng gần về 0 mà mà thương cứ ngày một tăng, ta sẽ có:

1/0 = ∞?

Một vấn đề toán học là 1 chia cho 0 đều ra được kết quả là vô cực. Liệu ta đã có thể kết luận được chưa? Chưa, vì ta còn có thể dùng số khác để chia nữa.

Ta có:

2/1 = 2

2/0,1 = 20

2/0,01 = 200

2/0,001 = 2000

...

Rồi ta cũng sẽ có:

2/0 = ∞?

Kết hợp hai cái trên, ta sẽ có:

1/0 = ∞ = 2/0

Và nếu thế, thì 1=2?

Kết quả mà ta vừa ra hoàn toàn sai, vì hai thì chắc chắn không thể bằng một được.

Vì 1 ≠ 2

=> 1/0 ≠ ∞ ≠ 2/0

Vì thế, các nhà toán học gọi chia cho 0 là "không xác định được – undefined". Lý do đây, ta có thể lấy 1 chia cho (-1), rồi cứ tiến dần tới 0:

1/-1 = -1

1/-0,1 = -10

1/-0,01 = -100

...

1/0 sẽ tiến tới âm vô cực (– ∞).

Vì thế, không có giá trị nào có thể thỏa mãn được phép chia cho 0, vì thế các nhà toán học đã sử dụng cụm từ "không xác định được", chứ không phải là họ lười biếng nên gọi thế cho nhanh đâu nhé!

Chào mừng bạn đến với thế giới kỳ diệu của toán học.