Vũ trụ có được tạo nên từ toán học? Phần 4: Ảo ảnh của con người?

Trong suốt hành trình khám phá Giả thuyết Vũ trụ Toán học (Mathematical Universe Hypothesis - MUH) của Max Tegmark qua ba phần trước, chúng ta đã đi từ sự kinh ngạc trước khả năng mô tả tự nhiên của toán học, đến việc chấp nhận ý tưởng điên rồ rằng chúng ta chỉ là những cấu trúc hình học tự nhận thức. 

Tuy nhiên, khi bức màn nhung hạ xuống, những câu hỏi cốt tử nhất vẫn còn đó, day dứt và chưa có lời giải đáp thỏa đáng. Liệu việc quy giản toàn bộ vũ trụ về các con số có thực sự là chân lý, hay đó chỉ là một nỗ lực tuyệt vọng của con người nhằm đơn giản hóa một thực tại quá đỗi phức tạp?

Cạm bẫy của sự đơn giản và lưỡi dao cạo của Occam

Nền tảng của Giả thuyết Vũ trụ Toán học dựa trên một nguyên tắc nổi tiếng trong triết học khoa học: Dao cạo Occam (Occam's razor). Nguyên tắc này cho rằng khi đứng trước nhiều giả thuyết, giải pháp đơn giản nhất với ít giả định nhất thường là giải pháp đúng đắn. 

Max Tegmark lập luận rằng các khái niệm vật lý như "hạt", "lực", hay "trường" là những "gánh nặng" ngôn ngữ dư thừa do con người tạo ra. Nếu loại bỏ chúng, chúng ta sẽ có một vũ trụ toán học tinh khiết, tối giản và đẹp đẽ.

Tuy nhiên, sự đơn giản đôi khi là một cái bẫy ngọt ngào. Để bảo vệ quan điểm rằng "chỉ có toán học tồn tại", những người ủng hộ giả thuyết này buộc phải đưa vào những khái niệm bổ sung khổng lồ và phức tạp hơn gấp bội, chẳng hạn như Đa vũ trụ (Multiverse) hay Nguyên lý Nhân trắc (Anthropic Principle). 

Chúng ta phải chấp nhận rằng có vô số vũ trụ khác tồn tại song song chỉ để giải thích tại sao vũ trụ của chúng ta lại có các hằng số vật lý cụ thể như vậy. Phải chăng, việc loại bỏ "gánh nặng" vật lý lại vô tình tạo ra một "gánh nặng" siêu hình học còn nặng nề hơn?

Hơn nữa, lịch sử khoa học đã chứng minh rằng "đơn giản hơn" không đồng nghĩa với "đúng hơn". Vật lý thế kỷ 19 với các khái niệm cơ bản về trọng lực, điện từ và nhiệt rõ ràng đơn giản hơn rất nhiều so với vật lý thế kỷ 21 - nơi chứa đầy những cơ học lượng tử rối rắm, hiện tượng siêu dẫn và sự tồn tại của hạt Higgs boson. Nhưng chúng ta đều biết rằng mô hình phức tạp của thế kỷ 21 mới là mô hình mô tả thực tại chính xác hơn. Ép vũ trụ vào một khuôn khổ toán học tối giản có thể là chúng ta đang đi ngược lại sự phong phú vốn có của tự nhiên.

Sự im lặng của những khả năng không tồn tại

Một lỗ hổng lớn khác trong giả thuyết này nằm ở khoảng cách giữa "khả năng toán học" và "thực tại vật lý". Toán học là một thế giới của những khả năng vô hạn. Chúng ta có thể dễ dàng viết ra các phương trình mô tả những loại hạt kỳ lạ, những lực hấp dẫn đảo ngược, hay những vũ trụ với 5 chiều không gian và 2 chiều thời gian. Những cấu trúc này hoàn toàn hợp lệ về mặt toán học, chúng không vi phạm bất kỳ định luật logic nào.

Nhưng câu hỏi đặt ra là: Tại sao chúng không tồn tại trong vũ trụ của chúng ta? Nếu vũ trụ là Toán học, thì mọi thứ khả thi về mặt toán học đều phải hiện hữu. Ai hay cái gì đang đóng vai trò "người gác cổng", quyết định phương trình nào được phép bước ra khỏi trang giấy để trở thành thực thể, và phương trình nào mãi mãi chỉ là những ký hiệu vô hồn? Nếu câu trả lời là "chúng tồn tại ở một vũ trụ khác trong đa vũ trụ", thì chúng ta lại quay về vấn đề không thể kiểm chứng của siêu hình học.

Thách thức từ Gödel và giới hạn của hệ thống

Chúng ta cũng không thể bỏ qua bóng ma của Kurt Gödel và Định lý Bất toàn. Con người, dù được cho là chỉ là những cấu trúc toán học (theo Tegmark), lại có khả năng kỳ lạ là nhìn thấy những chân lý nằm ngoài hệ thống toán học. Chúng ta có thể chỉ vào một mệnh đề toán học và nhận biết nó "đúng", ngay cả khi hệ thống đó không thể tự chứng minh điều đó.

Điều này tạo ra một nghịch lý: Làm thế nào một sinh vật được cấu tạo từ các cấu trúc toán học (được cho là đơn giản và có thể tính toán được) lại có khả năng tư duy vượt trội hơn chính hệ thống tạo ra nó? Nếu toán học là nền tảng duy nhất, thì mọi suy nghĩ của chúng ta cũng phải bị giới hạn bởi các quy tắc của toán học. Khả năng "nhìn bao quát" của con người gợi ý rằng có thể có một yếu tố nào đó - ý thức, trực giác, hay linh hồn - không thể bị quy giản hoàn toàn về các con số.

Toán học: Phát minh hay khám phá?

Cuối cùng, cuộc tranh luận quay về câu hỏi triết học kinh điển nhất: Bản chất của toán học là gì?

Cách đây 2.500 năm, giáo phái Pythagoras ở Hy Lạp cổ đại đã tôn thờ các con số như những thực thể thần thánh. Họ tin rằng "tất cả là con số" và toán học là ngôn ngữ của Chúa trời, tồn tại trước cả vũ trụ. Nếu bạn tin rằng toán học là thứ được khám phá, rằng phương trình "2+2=4" vẫn đúng ngay cả khi không có vũ trụ hay con người, thì Giả thuyết Vũ trụ Toán học có cơ sở để đứng vững. Khi đó, chúng ta chỉ là những nhà khảo cổ đang phủi bụi để tìm ra cấu trúc xương sống của thực tại.

Nhưng nếu toán học là thứ được phát minh thì sao? Có lẽ toán học, cũng giống như ngôn ngữ hay âm nhạc, chỉ là một công cụ mà bộ não con người tạo ra để sinh tồn. Chúng ta sáng tạo ra số học để đếm gia súc, phát minh ra hình học để đo đạc ruộng đất và dự báo lũ lụt. Sự hiệu quả đến mức "phi lý" của toán học trong việc mô tả vũ trụ có thể chỉ là một loại ảo giác nhận thức: khi bạn đeo một cặp kính màu toán học, mọi thứ bạn nhìn thấy đều nhuốm màu của các con số. Tuy nhiên, có những khía cạnh của thực tại như cảm giác đau buồn thắt tim, vị ngọt của quả cam, hay rung động trước cái đẹp lại không có một phương trình nào có thể diễn tả trọn vẹn.

Ngọn lửa của sự sống và câu hỏi của Stephen Hawking

Để kết thúc loạt bài này, hãy cùng suy ngẫm về một phép ẩn dụ văn học. Hãy nghĩ về vở bi kịch Hamlet của Shakespeare. Vở kịch này có tồn tại không? Tất nhiên là có, bạn có thể tải nó về ngay bây giờ. Nhưng giả sử mọi bản in bị đốt cháy, mọi tệp tin bị xóa sạch, và Shakespeare chưa bao giờ sinh ra. Liệu Hamlet có còn tồn tại không?

Về mặt lý thuyết, trong không gian của tất cả các tổ hợp từ ngữ có thể có, Hamlet vẫn nằm đó như một khả năng toán học. Nhưng nó chỉ có thể xuất hiện khi có một Shakespeare để chọn lọc những từ ngữ đó, sắp xếp chúng và thổi hồn vào chúng để biến nó thành một kiệt tác.

Tương tự như vậy, các phương trình toán học có thể là bản thiết kế của vũ trụ, nhưng bản thiết kế không phải là ngôi nhà. Cố nhà vật lý thiên tài Stephen Hawking đã từng đặt ra câu hỏi day dứt nhất cho giới khoa học: "Điều gì đã thổi lửa vào các phương trình và tạo ra một vũ trụ để chúng mô tả?" (What is it that breathes fire into the equations and makes a universe for them to describe?).

Toán học có thể mô tả cách ngọn lửa cháy, nhưng nó không phải là ngọn lửa. Nó không có sức nóng, không có ánh sáng, và không có sự sống. Có lẽ, "ngọn lửa" đó chính là ý thức của chúng ta. Hoặc có lẽ, bí ẩn đó nằm ngoài phạm vi mà trí tuệ con người có thể chạm tới. Và có thể, chỉ trong việc không ngừng đặt câu hỏi và tìm kiếm câu trả lời, chúng ta, những sinh vật nhỏ bé trong vũ trụ bao la đang thực hiện đúng sứ mệnh thiêng liêng nhất mà sự sống đã ban tặng.